10 गणित हिंदी मीडियम पेपर
First Terminal Examination: 2024-25 Subject – Math's Class – 10th Time – M.M = 50
(नोट: कोई 5/8 प्रश्न हल करें)
प्र.1 अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा 96 और 404 का \text{HCF} ज्ञात कीजिए और फिर इनका \text{LCM} ज्ञात कीजिए।
प्र.2 संख्या 6, 72 और 120 का अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा \text{HCF} और \text{LCM} ज्ञात कीजिए।
प्र.3 सिद्ध कीजिए कि \sqrt{5} एक अपरिमेय संख्या है।
प्र.4 एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः (अ) \frac{1}{4}, -1 हैं।
प्र.5 निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
x^2 - 2x - 84s^2 - 4s + 1
प्र.6 अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांकों के \text{HCF} और \text{LCM} ज्ञात कीजिए:
- 12, 15 और 21
प्र.7 विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:-
p(x) = x^3 - 3x^2 + 5x - 3, \quad g(x) = x^2 - 2
प्र.8 निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके ग्राफ़ीय विधि से हल ज्ञात कीजिए। 5 पेंसिल तथा 7 कलमों का कुल मूल्य 50 रु. है जबकि 7 पेंसिल तथा 5 कलमों का कुल मूल्य 46 रु. है। एक पेंसिल का मूल्य तथा एक कलम का मूल्य ज्ञात कीजिए।
प्र.9 अनुपातों \frac{a_1}{a_2}, \frac{b_1}{b_2} और \frac{c_1}{c_2} की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं अथवा संपाती हैं : (अ) 5x - 4y + 8 = 0 \quad 7x + 6y - 9 = 0
प्र.10 3x^3 + x^2 + 2x + 5 को x^2 + 2x + 1 से भाग दीजिए।
प्र.11 बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार शांत हैं या असांत आवर्ती हैं :-
\frac{17}{8}\frac{64}{455}
(दूसरे पेज का हस्तलिखित भाग)
प्र.7 \text{HCF}(306, 657) = 9 दिया है। \text{LCM}(306, 657) ज्ञात कीजिए।
प्र.8 प्रतिस्थापन विधि से समीकरण हल कीजिए:
x + y = 14, \quad x - y = 4
प्र.9 2x + 3y = 11 और 2x - 4y = -24 को हल कीजिए और इससे m का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।
प्र.10 दो संख्याओं का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
प्र.0 जाँच कीजिए कि द्विघात समीकरण है:
(x + 1)^2 = 2(x - 3)
प्र.0 गुणनखंड विधि से समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
x^2 - 3x - 10 = 02x^2 + x - 6 = 0
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